Recherche et enseignement

Je cherche à comprendre des systèmes complexes au moyen de modèles mathématiques, de méthodes de calcul et d’algorithmes intelligents. Que l’application porte sur la dynamique de l’environnement, la santé ou l’infrastructure de données scientifiques, le défi scientifique reste le même : construire des modèles mathématiquement rigoureux, fiables sur le plan numérique et utiles à la décision. Tout ce qui suit découle de ce défi.

Le cœur

Questions de recherche

Je n’organise pas mon travail d’abord autour de projets. Les projets existent à cause de ces questions.

• Comment les modèles mathématiques peuvent-ils mieux représenter des systèmes environnementaux complexes ?

  Forçage saisonnier, effets différés et mesures incomplètes rendent les systèmes environnementaux rétifs aux modèles simples. Je m'intéresse à la part de structure qu'une approche compartimentale peut capter avant de devoir se complexifier.

  Liens : Modélisation mathématique · Modélisation environnementale

• Comment le calcul scientifique peut-il rendre les simulations numériques plus fiables ?

  Une simulation n'est fiable que si le schéma qui la produit est stable. J'étudie comment les choix de discrétisation (différences finies, splitting d'opérateurs) décident si un résultat reflète la physique ou seulement des artefacts numériques.

  Liens : Calcul scientifique · Analyse numérique

• Comment l'intelligence artificielle peut-elle soutenir la découverte scientifique tout en restant transparente et reproductible ?

  L'apprentissage automatique peut trouver des structures que je ne spécifierais pas à la main, mais seulement s'il reste assez interprétable pour être validé. Je m'intéresse aux architectures qui associent raisonnement symbolique et composants appris sans perdre cette transparence.

  Liens : Intelligence artificielle · Apprentissage automatique

• Comment les infrastructures de données peuvent-elles améliorer la reproductibilité de la recherche numérique ?

  La plupart des plateformes de données sont conçues pour l'échelle d'une entreprise. Je m'intéresse à ce qui change quand la reproductibilité, et non le débit, devient la contrainte de conception principale.

  Liens : Infrastructure de données scientifiques

• Comment la modélisation mathématique peut-elle contribuer à l'aide à la décision en santé ?

  Un modèle qui éclaire une décision de santé porte une charge de la preuve différente de celle d'un modèle qui n'en éclaire aucune. Je m'intéresse à des outils d'aide à la décision assez précis pour être utiles et assez honnêtes pour être discutés.

  Liens : Analytique de santé · Biostatistique

Le vocabulaire

Thèmes de recherche

Dix points de vue sur un même problème, et non une liste de compétences.

• Mathématiques appliquées

  Pourquoi c'est important. Chaque modèle de ce programme de recherche commence comme un objet mathématique avant de devenir quoi que ce soit de calculatoire.

  Défi scientifique. Formaliser un système réel assez précisément pour que les mathématiques contraignent le modèle, et non l'inverse.

  Application actuelle. Systèmes d'EDO compartimentaux, structures issues de la théorie des groupes, équations différentielles sous-jacentes à chacun des projets ci-dessous.

  La langue dans laquelle tout le reste est écrit.

• Calcul scientifique

  Pourquoi c'est important. Une équation juste qu'on ne sait pas évaluer n'est pas encore utile.

  Défi scientifique. Discrétiser des mathématiques continues sans discrétiser la physique qu'elles décrivent.

  Application actuelle. Schémas aux différences finies et de splitting d'opérateurs pour des modèles de propagation d'ondes et d'écoulement atmosphérique.

  Le pont entre une preuve et une prédiction.

• Analyse numérique

  Pourquoi c'est important. Les résultats d'une simulation ne sont fiables que si le schéma qui les produit est stable.

  Défi scientifique. Garantir convergence et stabilité sous les contraintes précises du problème, pas seulement en théorie.

  Application actuelle. Analyse de stabilité de schémas aux différences finies appliqués à des équations d'ondes fortement amorties.

  La couche de contrôle qualité sous le calcul scientifique.

• Modélisation mathématique

  Pourquoi c'est important. Les systèmes environnementaux et de santé complexes ont rarement une description explicite ; il faut leur construire des modèles.

  Défi scientifique. Capter des dynamiques saisonnières non autonomes sans ajuster excessivement un modèle à un seul jeu de données.

  Application actuelle. Modélisation compartimentale non autonome des transferts environnementaux du chlordécone et de l'exposition humaine.

  Là où les mathématiques appliquées rencontrent une question scientifique précise.

• Intelligence artificielle

  Pourquoi c'est important. Certaines structures des systèmes complexes s'apprennent plus facilement à partir des données qu'elles ne se dérivent analytiquement.

  Défi scientifique. Garder des modèles appris transparents et validés, plutôt que de les traiter comme des boîtes noires.

  Application actuelle. Un cadre de recherche multi-agents qui associe raisonnement symbolique et apprentissage automatique.

  Un autre cadre de modélisation, tenu à la même rigueur que les cadres mathématiques.

• Apprentissage automatique

  Pourquoi c'est important. L'apprentissage statistique classique reste le moyen le plus interprétable de transformer des données en signal de décision.

  Défi scientifique. Choisir des modèles assez simples pour expliquer leur raisonnement à un non-spécialiste.

  Application actuelle. Score de risque fondé sur un Random Forest pour prioriser les patients au pré-triage.

  Là où la recherche en IA devient un outil d'aide à la décision utilisable.

• Analytique de santé

  Pourquoi c'est important. Les décisions de santé ont des conséquences réelles, ce qui en fait le test le plus exigeant de la fiabilité d'un modèle.

  Défi scientifique. Construire une aide à la décision rapide et interprétable sans simplifier à l'excès le risque sous-jacent.

  Application actuelle. Outils de priorisation au pré-triage et modélisation de l'exposition en santé publique.

  La destination vers laquelle tout ce programme de recherche est orienté.

• Biostatistique

  Pourquoi c'est important. Les données de santé et d'environnement sont bruitées par nature ; la statistique garde les conclusions honnêtes face à ce bruit.

  Défi scientifique. Quantifier l'incertitude des estimations d'exposition et d'effets sans en surestimer la précision.

  Application actuelle. Socle statistique des travaux de modélisation de l'exposition et d'estimation des risques.

  La discipline qui garde responsables les modèles tournés vers la santé.

• Modélisation environnementale

  Pourquoi c'est important. Les systèmes environnementaux sont le lieu où se croisent forçage saisonnier, effets différés et exposition humaine.

  Défi scientifique. Représenter une dynamique de contamination saisonnière, pilotée par les pluies, avec un modèle assez simple pour être interprété.

  Application actuelle. Modélisation de la contamination au chlordécone dans les écosystèmes tropicaux.

  Un exemple direct et concret de modélisation mathématique appliquée à la santé publique.

• Infrastructure de données scientifiques

  Pourquoi c'est important. Un résultat de recherche que d'autres ne peuvent pas reproduire n'est pas terminé, et la reproductibilité commence par la couche de données.

  Défi scientifique. Concevoir une infrastructure pour la reproductibilité d'abord et le passage à l'échelle ensuite, ce que la plupart des piles analytiques n'optimisent pas.

  Application actuelle. Une plateforme analytique multi-tenant associant DuckDB, Apache Iceberg, dbt et Trino.

  La discipline d'ingénierie qui rend chacun des autres thèmes reproductible, et pas seulement correct.

Équilibre interdisciplinaire

Profil scientifique

À lire moins comme un inventaire de compétences que comme une carte d’équilibre. Chaque axe dépend des autres : la modélisation mathématique vaut peu sans le calcul pour la mettre à l’épreuve, et le calcul vaut peu sans le socle statistique qui permet de se fier à ses résultats.

Méthode

Cadre de recherche

Comment une question devient, en général, une réponse.

1. Question scientifique
2. Modèle mathématique
3. Méthode numérique
4. Calcul scientifique
5. Données
6. Apprentissage automatique
7. Validation
8. Aide à la décision

Les preuves

Travaux de recherche

Les publications sont un résultat de recherche parmi d’autres, aux côtés des logiciels, des notes techniques et des projets ci-dessus.

Preprints & Research Notes

Engagements

Science ouverte

Aucun de ces travaux n’est crédible à mes yeux s’il ne peut pas être vérifié. Cela veut dire du code qui tourne chez d’autres que moi, des méthodes assez documentées pour être contestées, et des résultats qui ne dépendent pas d’une machine particulière pour être reproduits. GitHub héberge le code et les notes techniques ; Geo’s Stories garde la trace, moins formelle, de la façon dont les idées se sont réellement construites.

• Gestion de versions
• Open source
• Pipelines reproductibles
• Méthodes documentées
• Notes techniques publiques

Des directions, pas des promesses

Recherches à venir

• IA pour la science
• Apprentissage automatique scientifique
• Mathématiques de l'environnement
• Analytique de santé
• Biologie computationnelle
• Systèmes d'aide à la décision
• Santé numérique
• Épidémiologie mathématique

Ce sont des directions dans lesquelles je veux grandir, pas des résultats que je revendique. Le fil qui m’a mené jusqu’ici (à lire sur la page Mon parcours scientifique) est le même qui pointe vers elles.